Чому так? Та з тієї простої причини, що це досить довго, адже усіх чисел, які можуть стати коренями рівняння надзвичайно багато. Скільки часу знадобиться для підбирання коренів рівняння з областю допустимих значень ? Очевидно, що так само безліч!
Для ручного розв'язування рівнянь такий підхід є неприйнятним (окрім, хіба що, деяких окремих випадків, коли ніяких інших методів просто не існує), а от, якщо призначити таке завдання комп'ютеру, то, чому б і ні? Адже, швидкість перебирання усіх варіантів комп'ютером значно швидша за перебирання імовірних варіантів вручну!
Розглянемо на прикладі, як можна розв'язати рівняння вищезазначеним методом з використанням інструменту Підбір параметра в середовищі електронних таблиць.
Розв'яжемо рівняння .
Для цього на аркуші електронної таблиці нам знадобляться лише дві клітники. Одна буде відведена для можливих значень змінної , друга - для формули, за якою буде обчислено значення виразу
і в якій потрібно буде отримати відповідний результат (у нашому випадку - це число
).
У клітинку B1 уведемо формулу для обчислення значення лівої частини рівняння:
=B2^3-9*B2^2+6
Тепер вмикаємо інструмент підбирання розв'язків рівняння:
Усе, що залишилося зробити, - це у вікні, що з'явиться, розставити правильні дані:
...а саме:
- у полі Установити в клітинці вказати адресу клітинки з формулою, за якою буде виконуватись обчислення (т.зв. цільова клітинка);
- у полі Значення - результат, який ми повинні отримати (у нашому випадку - це число 0);
- у полі Змінюючи значення клітинки - посилання на клітинку, яка відведена для імовірного розв'язку рівняння.
Залишилось натиснути на кнопку ОК і отримати результат:
Як бачимо, коренем рівняння є число , оскільки в цільовій клітинці необхідний результат отримано (Ну, як отримано - майже отримано! Запис -5,8Е-06 означає
, тобто,
, що майже дорівнює нулю, як нам і потрібно було).
У разі, якщо рівняння має не один корінь, тоді, щоб знайти решту, потрібно знати їх приблизне значення. Отримати цю інформацію можна, попередньо побудувавши графік функції, що задаватиме значення виразу нашого рівняння. У розглядуваному випадку це буде функція . Точки перетину графіка з віссю абсцис дадуть нам уявлення про приблизне значення кореня рівняння. От їх і потрібно буде увести в клітинку з майбутнім коренем рівняння. Тоді інструмент Підбір параметра буде уточнювати задане значення, щоб досягти найбільш близького до потрібного значення результата.
Після побудови графіка функції для нашого прикладу, побачимо, що коренями рівняння є приблизно -0,8; 0,8 і 8,9
Скопіюємо наші ячейки праворуч, заповнивши ті з них, у яких очікуються корені рівняння їх приблизними значеннями:
...і після цього до кожної з них по черзі застосуємо інструмент Підбір параметра:
Таким способом, знайдемо уточнені значення усіх трьох коренів рівняння:
До усього вищезазначеного залишилося додати, що у середовищі LibreOffice Calc такий інструмент як Підбір параметра теж є:
Тільки, на відміну від MS Excel, перед початком підбирання у змінюваній клітинці ОБОВ'ЯЗКОВО якесь значення повинно бути зазначене (якщо наближене значення кореня невідоме, тоді туди треба поставити число 0, інакше ніякого підбирання коренів не відбудеться):
